区間I=[a,b]で定義された関数列が与えられ各において が成り立っているとする。この時、がI上で連続ならばfはIで連続となるだろうか？残念ながらこれはいつでも成り立つことではない。次の反例を考えよう。 I=[0,1]に対してとする。この時 となるがはI上連続…